能百科百科问答2次函数怎么化顶点式

2次函数怎么化顶点式

2次函数怎么化顶点式

将y=(1/2)x^2+x-1 化为y=a(x-h)^2+k的形式:1、提取二次项系数到括号外:y=(1/2)[x^2+2x-2],2、推敲(x+h)^2的h:主要依据一次项,先分出一个“2”,然后让2hx=(括号内经过归一化后的)原先的一次项,求得h,符号与原一致:2hx=2x,h=1,y=(1/2)[(x+1)^2......],3、平衡,为此在原有的式子中减去(永远是减去!)h^2:y=(1/2)[(x+1)^2...-2]=(1/2)[(x+1)^2-1-2],4、运算、脱括号、化简,变成y=a(x+h)^2+k或者y=a(x-h)^2+k形式:y=(1/2)(x+1)^2-3/2.要点:1、先把a提到外面,使问题简单化、规范化;a是负值也是这么着!这一点很重要!2、h从一次项中找,先分出“2”很重要!(提取过a后的)符号沿用不必思考!3、找到h后,写成(x+h)^2或者(x-h)^2形式,后面立刻减去h^2(注意一定放在提取a以后的括号内、跟在(x±h)^2之后)。例:y=-3x^2+11x+8=-3[x^2-(11/3)x-8/3]=-3[x^2-2*(11/6)x-8/3]==-3[(x-11/6)^2-(11/6)^2-8/3]=-3(x-11/6)^2+11/3+8==-3(x-11/6)^2+35/3.

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